Pembahasan Soal Ujian Pengantar Struktur Aljabar: Grup Matriks Modulo

Halo!

Kali ini aku mau membahas soal ujian tengah semester (UTS) mata kuliah Pengantar Struktur Aljabar I  di Prodi Matematika FMIPA UGM pada tahun akademik 2014/2015. Dosen pengampunya adalah Bu Sri Wahyuni.

Soal

Diketahui bahwa himpunan matriks sebagai berikut:

$V = \left\{ A_1 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} , A_2 = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} , A_3 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} , A_4 = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \right\}$

membentuk grup terhadap perkalian matriks!

Apakah perbedaan grup $V$ di atas dengan bilangan bulat modulo 4 $\left( \mathbb{Z}_4 \right) $ terhadap penjumlahan bilangan bulat modulo 4?

Pembahasan

Pembahasannya silakan dilihat di tautan ini ya:

DOWNLOAD Pembahasan Soal UTS Pengantar Struktur Aljabar: Grup Matriks Modulo