Pembahasan Ujian Tengah Semester Pengantar Logika Matematika dan Himpunan di UGM Tahun Akademik 2004/2005

Soal Nomor 1

Diberikan $A = \{1,2,...,10\}$.\\Tulis kalimat-kalimat di bawah ini menggunakan \textbf{bahasa sehari-hari}, kemudian dengan simbol logika nyatakan ingkarannya dan tentukanlah nilai kebenarannya!

1. $(\forall x \in A)(\exists y \in A)(x + y < 12)$
2. $(\forall x \in A)(\forall y \in A)(x + y < 12)$
3. $(\exists x \in A)(\forall y \in A)(x + y < 12)$

 

Soal Nomor 2

Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dan kalimat-kalimat berikut ini!

1. $p \in \mathbb{R} \implies (\exists y \in \mathbb{R})(p < y \wedge p^2 > y)$
2. Jika dia terbukti bersalah, maka dia pasti dihukum.

 

Soal Nomor 3

Tulis dalam simbol logika pernyataan berikut ini!

1. Himpunan $H$ mempunyai tepat satu anggota.
2. Sekurang-kurangnya ada dua anggota yang mempunyai sifat $P$.
3. Paling banyak ada satu anggota yang mempunyai sifat $P$.

 

Soal Nomor 4

Tanpa menggunakan tabel kebenaran tunjukan/selidikilah kebenaran pernyataan berikut!

1. $(p \implies q) \iff (\bar{p} \implies \bar{q})$
2. $(p \wedge p) \iff p$
3. $p \iff (\bar{p} \implies (q \wedge \bar{q}))$

 

Soal Nomor 5

Tunjukan, bahwa $\sqrt{2}$ adalah bilangan irrasional!

 

 

Berikut adalah berkas PDF pembahasannya.

DOWNLOAD Pembahasan Ujian Tengah Semester 2004/2005 Pengantar Logika Matematika dan Himpunan UGM